Prähistorische Mathematik und britische Kornkreisformationen


von Max Seurig und H. Werner Baumann


Herr Seurig und Herr Baumann versuchen, eine
Verbindung zwischen Kornkreisen, Astronomie und
prähistorischer Mathematik herzustellen um vielleicht
auch auf diesem Weg ein Indiz zu finden, "echte" und
"falsche" Formationen unterscheiden zu können.

Einführung

Bei der Auswertung von Untersuchungen an prähistorischen Steinsetzungen und nach Ausdehnung der dabei angewandten Methoden auch auf andersgeartete Objekte sogar in Übersee trat uns eine in sich geschlossene Zahlenwelt entgegen, der ein Charakter von Planmäßigkeit und Zielgerichtetheit anhaftete. So fanden wir gleiche oder verwandte Zahlenfolgen, die als Azimut und zugleich als Meterdistanz einer Steinsetzungshauptstrecke, als Meterumfang einer Pyramide, als Symbolsumme an einem Relief, als Zentimeterlängen an prähistorischen Bohrungen, als Kilometerentfernungen zwischen christlichen Sakralbauten und dutzendweise als Resultate sinnvoller Rechenoperationen auftauchten. Wir entwickelten daraus eine prähistorische Mathematik, die sich an den Konstruktionsmerkmalen der betreffenden Bauwerke oder Bodendenkmäler ablesen läßt. Sie enthält in der Regel Berechnungen aus dem Bereich der vier Grundrechenarten, zur Kreiseinteilung von 360° und zur Herauslösung von Kreissektoren unter Bestimmung ihrer Winkelwerte sowie zum Umgang mit Dreiecks- und Viereckskonstruktionen einschließlich ihrer Winkelinhalte. Hinzu kommt in einzelnen Fällen die Anwendung der Zahl Pi von 3,14. Es fällt auf, daß bei dem vorgefundenen Zahlenmaterial häufig die Abmessungen im Dezimalbereich des Meters mit den Azimut- oder Winkelgradwerten zahlenmäßig übereinstimmen und sich so gegenseitig absichern. Mit Hilfe dieser alten Mathematik wurde einstmals offenbar eine einheitliche kosmisch orientierte Zahlenwelt dargestellt, die den Tierkreis und die im Altertum bekannten Planeten umfaßt. Die meisten Berechnungen münden in den Riesenzeitraum des Platonischen Jahres, zeigen seinen Aufbau aus bestimmten Grundwerten und heben außerdem bedeutsame Details hervor, was wir im folgenden ausführlicher erläutern wollen.


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Die Zahlenwelt des Platonischen Jahres

Seit altersher galt als Naturkonstante für die Wanderung des Sonnenaufgangspunktes, des Schnittpunktes zwischen Himmelsäquator und Ekliptik zur Frühjahrs-, Tag- und Nachtgleiche pro Erdenjahr ein Wert von 50" (Bogensekunden). Nach der Gleichung

ergebeben sich für einen Grad des Tierkreises 72 Erdenjahre. Indem die 360° die Funktion von 360 Platonischen Tagen übernehmen, dauert der einzelne Platonische Tag 72 Erdenjahre. Ein Platonischer Monat erstreckt sich demzufolge über einen Zeiträum von 30 Platonischen Tagen, der mit 72 Erdenjahren x 30 = 2160 Erdenjahren entspricht. Zwölf Platonische Monate von je 30 Platonischen Tagen bzw. 2160 Erdenjahren bilden dann das Platonische Jahr, dessen Dauer aus 360 x 72 Erdenjahren bzw. 12 x 2160 Erdenjahren = 25920 Erdenjahre beträgt. Diese bereits in der chaldäischen Astronomie verwendete Systematik ist an der Sechs bzw. an der Zwölf orientiert, aus denen sich die 72 zusammensetzt.

Jeder Platonische Monat stand unter dem Zeichen eines Tierkreisbildes. Da jedoch die reale Ausdehnung der einzelnen Sternbilder unterschiedlich ist, deckten sich Einheitswert des Platonischen Monats (30° bzw. 2160 Erdenjahre) nicht mit der Realausdehnung und der Realdauer der einzelnen Tierkreisbilder. Wachsmuth hat die konkreten Werte in einer Tabelle zusammengestellt, die wir hier wiedergeben:

Wie man sieht, ist lediglich der Realwert des Skorpion mit dem Einheitswert des Platonischen Monats deckungsgleich. Die Tabelle gewährt übrigens Einblick in eine Chronologie, die eine Zuordnung der einzelnen Platonischen Monate zur modernen Zeitrechnung erlaubt.

Bei unseren Untersuchungen sind wir immer wieder auf solche Zahlenwerte gestoßen, was darauf hindeutet, daß die alten Baumeister diesen Sachverhalt gekannt und ihn als Wissensgut und Lehrstoff mit Hilfe ihrer Konstruktionen wie in einem Lehrgebäude dauerhaft niedergelegt haben. Unter Verwendung der realen Tierkreiszahlen, die sie offenbar als Kennzahlen benutzten, waren sie in der Lage, bestimmte Platonische Monate bzw. Zeitenkreise zu kennzeichnen und, aus welchen Gründen auch immer, besonders hervorzuheben.


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Die Zahlenwelt der Planeten

Neben den Zahlen des Tierkreises verfügten die prähistorischen Konstrukteure offensichtlich auch über die Zahlen der Planetenwelt, wie sie aus der Antike überliefert und von Apelt erwähnt wurden. An ihnen wurden wohl vor allem die räumlichen Verhältnisse des bekannten Kosmos aufgezeigt, während am Tierkreis die zeitlichen Abläufe dargestellt werden konnten. Grundlage war die rein spekulativ aufgefaßte Übereinstimmung der siebenstufigen Tonleiter mit der Siebenzahl der damals bekannten Planeten, zu denen auch Sonne und Mond gehörten. Aus den Intervallgrößen wurde schließlich die Gleichung 2 x 3 x 8 x 8 = 384 ermittelt. Mit der 384 glaubte man die Entfernung des Mondes von der Erde erfaßt zu haben. Gleichzeitig galt sie als Kennzahl des Mondes, des ersten Planeten in der antiken Reihe. Erstaunlicherweise beträgt die mittlere Entfernung des Mondes von der Erde tatsächlich ca. 384000 Kilometer; die 384 steht dazu im Verhältnis von 1:1000.

Indem man nunmehr auf die sogenannte Tetraktys, auf die heilige Vierzahl der Pythagoräer bzw. auf deren Vielfaches zurückgriff, wie sie in der folgenden Zahlenpyramide erscheint

1
2       3
4             9
8                  27

stand das jeweilige Vielfache der Mondenkennzahl für die übrigen Planeten und damit für deren Kennzahlen zur Verfügung. Die folgende Tabelle, die in Anlehnung an Apelt zusammengestellt wurde, zeigt die entsprechenden Werte:

Es erübrigt sich, auf einzelne Probleme einzugehen, die in dieser Tabelle aufgeworfen werden, wie z. B. auf die Vertauschung von Venus und Merkur, auf den Stellenwert der Sonne und andere, da sie für unsere Untersuchen ohne Belang sind. Unserer Auffassung nach wurden auch diese Zahlen in der prähistorischen Astronomie als Kennzahlen verwendet, wie dies mit den Kennzahlen des Tierkreises geschehen ist.

Die Gründung der von uns untersuchten prähistorischen Objekte geschah in Zeiträumen, die von ca. 600 v. Zt. bis 2300 v. Zt. reichen. Die Meterabmessungen und Azimutwerte und ihre mutmaßlichen Berechnungen bedeuten für diese vorgeschichtlichen Epochen ein ungewöhnlich hohes geistig- theoretisches Niveau, dessen Herkunft vorerst außer Betracht bleiben kann. Umso größer war die Überraschung, als wir beim Studium britischer Kornkreisformationen auf ganz ähnliche Zahlenzusammenhänge stießen. Im folgenden wollen wir an einigen Beispielen die zahlenmäßigen Übereinstimmungen belegen.



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Prähistorische Mathematik und britische Kornkreisformationen

Das Kreissystem von Lockeridge/Wiltshire

Ein niedergedrückter Kreis von 32,00m Durchmesser wird im Wechsel von stehengebliebenen und niedergelegten Getreidebändern mit unterschiedlichen Breiten umgeben. Ihre Abmessungen betragen

- bei den stehengebliebenen Bändern 2,00m, 2,00m, 1,00m;
- bei den umgelegten Bändern 0,60m (gegen den Uhrzeiger) 0,50m, 0,10m (in Uhrzeigerrichtung)

Zunächst scheint uns folgendes Phänomen aufschlußreich. Indem wir uns auf die drei stehengebliebenen Bänder beschränken, erhalten wir eine Summe von 5,00m. Da diese Bandbreiten beiderseits des Hauptkreises auftreten, kann man natürlich diese Summe verdoppeln, um den Gesamtdurchmesser zu gewinnen, was einer Aufgabe von 4,00m + 4,00m + 2,00m = 10,00m entspricht. Wir sehen in der Summe einen Multiplikationafaktor 10.

Entwickelt man aus den drei Zahlen jedoch eine Multiplikationsreihe von

wiederholt das Resultat den Durchmesser des großen Innenkreises. Wir sehen darin einen Absicherungsmechanismus, wie wir ihn an fast allen untersuchten vorgeschichtlichen Objekten in ähnlicher Weise vorgefunden haben.

In gleicher Weise verfahren wir mit den Zahlen der umgelegten Bänder. Die Addition führt mit 0,60m + 0,50m + 0,10m zur Summe von 1,20m, eine gleichfalls vorgenommene Verdoppelung zur Sume von 2,40m. Da aus den stehengebliebenen Bändern der Faktor 10 zur Verfügung steht, ergibt sich zwanglos die Aufgabe
2,40 x 10 = 24.



Aus der 32 des Hauptkreises und der erzielten 24 setzt sich nun die nächste Aufgabe zusammen. Sie heißt

Das Resultat knüpft an die Prähistorische Mathematik an und nennt die Kennzahl der Sonne aus der antiken Planetenreihe.

Sie wird abgesichert, wenn man sich diesmal auf die Bandbreiten beider Seiten konzentriert, die man jeweils zu einem Faktor zusammenfaßt, woraus diesmal die Reihe

entsteht. Das Ergebnis wird hier erzielt, ohne den Hauptkreis einzubeziehen.

Von Interesse ist ferner der Umstand, daß die vier äußeren Bänder, deren zwei umgelegte Zwischenringe in Uhrzeigerrichtung verlaufen, mit

eine Summe ergeben, in der andeutungsweise die 360° des Tierkreises enthalten sein könnten. Stellt man diese 3,60m den übrigbleibenden 2,60m gegenüber, deren umgelegtes Band gegen die Utrzeigerrichtung verläuft, ergeben sich zunächst in den Zwischenetagen relevante Zahlen:

Die Ziffernfolge 7...2... weist auf jene 72 Erdenjahre hin, die der Frühlings-Sonnenaufgangspunkt zum Durchwandern eines Winkelgrades benötigt. Die Folge 2...1...6...0... nennt die Anzahl der Erdenjahre, die auf einen Platonischen Monat entfallen. Man kann diese Getrennt-Rechnung von 3,60 x 2,60 auf der gegenüberliegenden Seite wiederholen, weil ja erst damit der gesamte Durchmesser des Kreissystems erfaßt ist, und erhält dann aus

eine Kennzahl aus dem Tierkreis: die Kennzahl 1872 des Tierkreisbildes Wassermann, dessen reale Ausdehnung nach der Wachsmuth'schen Tabelle 26° beträgt. Auch sie ist in der Ziffernfolge 2...6... angedeutet. Im Zeitenlauf des Platonischen Jahres folgt der Wassermnn-Monat dem gegenwärtig ablaufenden Monat der Fische. Die Zahlen 26 und 1872 weisen also gewissermaßen in die Zukunft.



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Kornkreisformation von Etchhillhampton-Hill

Ihre Berechnung erfolgte anhand einer Zeichnung von Jakoblew/Kaese.

Sechs annähernd gleichgroße Kreise sind um einen siebenten Kreis gleicher Größe angeordnet, mit dem sie durch ungefähr gleichlange Speichen verbunden sind. Diese sechs Speichen teilen das Gesamtsystem in sechs Sektoren zu je 60°. Daraus resultieren drei Achsen, deren jede zwei Außenkreise mit dem Mittelkreis verbindet. Eine solche Achse verläuft genau in Nord-Süd-Richt.

Der Durchmesser der einzelnen Kreise schwankt zwischen 11,00m und 12,00m, die länge der einzelnen Speichen reicht von 9,4m bis 10,6m. Diese Streuungsbreite erlaubt eine gewisse zielgerichtete Auswahl. Vorausgesetzt, man anerkennt eine gewisse Toleranzbreite von 0,20m bis 0,30m bei einer Größenordnung von 60,00m bis 80,00m, was einer Abweichung von ca. 0,33% bis 0,25% entspricht, gelangen wir zu folgenden Erkenntnissen, die wir im folgenden schrittweise gewinnen:

1. Schritt: Ermittlung der Summe aller 7 Kreisdurchmesser
(Grundlage: Abmessungen in Nord-Süd-Richtung)
Beginn im Norden, Auflistumg in Uhrzeigerrichtung

2. Schritt: Ermittlung des Umfangs aller 7 Kreise

3. Schritt: Ermittlung der Summe aller 6 Speichen

Beginn im Norden, Auflistung in Uhrzeigerrichtung

4. Schritt: Multiplikation von Umfangssumme und Speichensumme

erste Zahl mit astronomisch-kalendarischer Relevanz:
7 Platonische Monate als Zeitenkreise zu je 2160 Erdenjahren

5. Schritt: Resultat 2160 dividiert durch Anzahl der 6 Außenkreise

Hinweis auf die 360° des Tierkreises


6. Schritt: Ermittlung des Durchmessers vom Gesamtsystem

7. Schritt: Gesamtdurchmesser x Speichensumme

Tierkreissternbild Jungfrau, in ihm Beginn des Platonischen Jahres;
Breitenausdehnung nach der Überlieferung 45°;

(45 x 72 Kalenderjahre = 3240 Erdenjahre)

8. Schritt: Ermittlung der Summe aller drei Achsen


Alle Angaben in Metern (nach Jakoblew/Kaese)



9. Schritt: Ermittlung der Summe aus 7 Kreiadurchmessern und 6 Speichen

10.Schritt: Summe aller drei Achsen x Summe 140,00m

Ergebnis: Platonisches Jahr von 25920 Erdenjahren
ohne Jungfrau abzüglich -3240 Erdenjahre
= 22680 Erdenjahre


Eine ähnliche Konstellation findet man bei den Steinkreisen von Boitin. Dort beträgt die Gesamtsumme aller vier Kreisumfänge exakt 162,00m. Der Operationspartner heißt dort allerdings 144,00m, und die Multiplikation ergibt 23328,00m2. Auch dabei handelt es sich um eine Größe aus dem Platonischen Jahr. Aus seiner Gesamtdauer von 25920 Erdenjahren wurde die Dauer des Löwensternbild-Durchlaufs herausgelöst:

Wie die bisherigen Erfahrungen im Umgang mit den vorgefundenen Zahlen lehren, sind es die drei Platonischen Monate des ersten Quartals, der erste Quadrant des Tierkreises, also Jungfrau, Löwe und Krebs, die an den untersuchten prähistorischen Objekten am häufigsten genannt werden. So nimmt es nicht wunder, wenn diesmal das Sternbild der Jungfrau im Mittelpunkt steht.

Weitere Schritte sind durchaus möglich durch Auswahl von einzelnen Kreis- oder/und Speichenabmessungen sowie von Azimut- und Winkelwerten.

Wie wir bereits an prähistorischen Objekten feststellen konnten, sind Dezimalstellen und Maßdimensionen (Quadrat- bzw. Kubikzahlen) nicht entscheidend. Wichtig sind in erster Linie die Ziffernfolgen. So entsteht z.B. aus Kreisdurchmesser von 12,00m und Speichenlänge von 9,60m durch Addition eine Summe von 21,60m. Darin steckt abermals die Dauer eines Platonischen Monats von 2160 Erdenjahren. Aus den oberen drei Kreisdurchmessern 12,00m + 11,00m + 11,30m = 34,30m resultiert eine 343, eine wichtige Größe innerhalb der überlieferten geschichtlichen Entwicklung. In ihr werden 7 x 7 x 7 Zeitenkreisordnungen zusammengefaßt. In ähnlicher Weise lassen sich weitere Aufgaben zusamenstellen.



Das "Quarzkristall" bei Etchillhampton in der Kornkreis-Saison 1993
Foto: Ulrike Kutzer



Unserer Meinung nach ist hier ein Zusammenhang von Kornkreisabmessungen und der Darstellung alter mathematisch-astronomischer Sachverhalte gegeben. Er wird noch deutlicher, wenn man in die Berechnung die vorhandenen Gradwerte einbezieht, wobei wir folgendermaßen vorgehen:

1. Schritt: Sechs Kreise zu je 360° werden in einer Größe zusammengefaßt:

Das Resultat enthält den bekannten Platonischen Monat bzw. einen Zeitenkreis von 2160 Erdenjahren.

2. Schritt: Durch Hinzufügen des siebenten Kreises entsteht die Aufgabe

Das Resultat nennt die gleiche Zahlenfolge, wie sie aus den Meterberechnungen gewonnen wurde, allerdings um das Zehnfache größer.

3. Schritt: Indem auf die sechs Speichen des Systems zurückgeriffen wird,
erhält man die Aufgabe

und damit wieder den Zeitraum von sieben Zeitenkreisen, wobei diesmal die frühere 60 auf 6 reduziert wurde.



Wer immer auch dieses Kornkreissystem geschaffen haben mag, er hat auf dreifache Weise einen Zyklus von sieben Zeitenkreisen zu je 2160 Erdenjahren vorgestellt:

1. durch die bildhafte Darstellung von sieben Kreisen;
2. durch die Berechnung ihres Zeitraumes auf Meterbasis;
3. durch die Berechnung ihres Zeitraumes auf Gradbasis.
Diese Absicherungsmechanismen erhöhen die Glaubwürdigkeit und Gültigkeit der ermittelten Zahlen, lenken aber zugleich die Aufmerksamkeit auf eine Betrachtungsweise der menschheitlichen Entwicklungsgeschichte, wie sie vor allem in der theosophischen und anthroposophischen Literatur gepflegt wird.

Wir haben damit die Daten noch keineswegs ausgeschöpft. Auch gibt es weitere Kornkreisformationen, in denen ähnlich relevante Werte eine Rolle spielen.

Dennoch erlauben wir uns, anhand der vorliegenden Resultate einen ersten Verdacht zu äußern. Könnten die betreffenden Kornkreissysteme von den gleichen intelligenten Kräften konstruiert und angelegt worden sein, die einstmals die Erbauer der prähistorischen Steinsetzungen zu ihren Konstruktionen inspiriert haben? Um zu demonstrieren, daß sie gegenwärtig erneut wirksam werden wollen, zu welchem Zweck auch immer, indem sie annehmen, daß wir sie an ihrer Zahlenwelt wiedererkennen? Gewiß, eine kühne und brisante Hypothese. Sie kann sich als Irrtum erweisen, kann völlig absurd erscheinen, und unsere Bemühungen haben in eine falsche Richtung geführt. Dann werden wir zu unserem Irrtum stehen. Sollten unsere Vermutungen hingegen in eine Realität einmünden, dürfen wir mit Genugtuung feststellen, daß wir zur Lösung eines Kulturphänomens beigetragen haben.

Wir halten deshalb, um das Problem zu klären, folgende Maßnahmen für denkbar:

1. Anlegen einer Datensammlung nach den speziellen Anforderungen (Durchmesser, Abstände, Azimut-Werte, Winkelverhältnisse) von möglichst vielen Kreissystemen;

2. Zusammenstellen der relevanten Kreissysteme, also derjenigen mit archäo-astronomischen Aussagen;

3. Überprüfung dieser Systeme auf echt - unecht, soweit dies möglich ist;

4.Durchrechnung per Computer, um herauszufinden,
- ob tatsächlich antronomisch-kosmische Zusammenhänge gemeint sind oder
- ob die Resultate auf allgemeine, bisher nicht erkannte mathematische Gesetzmäßigkeiten zuruckzuführen sind, die prinzipiell bei jeder Zahlenbearbeitung auftreten würden.


Unser Wunsch wäre, eine Arbeitsgruppe zu bilden bzw. ein Projekt zu erstellen, woran Berufsmathematiker beteiligt sind.


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Literatur

Apelt, Otto
Übersetzung von Platons "Timäos" (Anmerkungen)
Leipzig 1919

Baumann, H. Werner und Seurig, Max
Prähistorische Mathematik
Bonn 1986

Hertel, Peter; Hertel, Gisa und Müller, Andreas
Der Boitiner Steintanz
Eine Dokumentation des Archivs für Zivilisationsforschung
Tharandt 1981

Steiner, Rudolf
Geheimwissenschaft im Umriß
Dornach 1988

Steiner, Rudolf
Geistige Hierarchien und ihre Widerspiegelung in der physischen Welt
- Tierkreis, Planeten und Kosmos -
(Düsseldorfer Vorträge vom 12. bis 18. April 1909)

Wachsmuth, Guenther
Die Entwicklung der Erde
Dornach 1950

Delgado, Pat und Andrews, Colin
Kreisrunde Zeichen
deutsche Ausgabe
Frankfurt/Main 1990

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Erstveröffentlichung im FGK-Report # 1/95

Inhaltsverzeichnis/Table Of Contents